词条：双曲线
shuāng qū/qǔ xiàn
圆锥曲线的一种。指平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。两个定点f与f′称为双曲线的焦点，两个焦点间的距离称为焦距。与此等价的定义是：到一个定点f与一条定直线d的距离之比为大于1的常数的点的轨迹。这个定点为双曲线的一个焦点，定直线为双曲线的一条准线，这个常数为双曲线的离心率。设双曲线的焦距为2c，动点到两个定点距离的差的绝对值等于2a(c＞a＞0)，取两焦点所在直线为x轴，两焦点确定的线段中点为原点，建立直角坐标系，则双曲线的标准方程为x^2a^2-y^2b^2＝1，其中b^2＝c^2-a^2(b＞0)。双曲线的离心率e=ca，准线方程为x=±a^2c，双曲线x^2[]a^2-y^2[]b^2=1有两条渐近线，它们的方程为x^2[]a±y^2[]b=0。